İngilizce'den Gecikmeli Dağıtılmış Otoregresif (ADR) modeliOtoregresif Dağıtılmış Gecikme Modeli(ADL), gecikmeli bağımlı değişkene ek olarak yeni bir gecikmeli bağımsız değişkeni içeren bir regresyondur.
Başka bir deyişle, ADR modeli, bağımlı değişken döneminden önceki bir zaman diliminde başka bir bağımsız değişkeni içeren AR (p) p-dereceli otoregresif modelin bir uzantısıdır.
ADR modeli, ADR (p, q) olarak ifade edilir, burada:
p = bağımlı değişkenin (Y) gecikmeli dönemleridir.
q = ek bağımsız değişkenin (X) gecikmeli dönemleridir.
Matematiksel olarak
AR modeli (p):
Yeni ek bağımsız değişken (X):
ADR modeli (p, q):
ADR modeli denirotoregresif çünkü regresyon sırasındaki gecikmeli değerleri içerir.p bağımlı değişkenin periyotları regresör olarak.Dağıtılmış gecikme çünkü regresyon, işlem sırasında geciken diğer değerleri de içerir.ne ek bir bağımsız değişkenin periyotları.
Hata terimini tanımlıyoruz (ut) ve varsayıyoruz:
Bu varsayım, Y ve X'in diğer gecikmeli değerlerinin ADR modeline ait olmadığını ima eder. Yani tüm gecikmeli değerler Y arasındadır.tpve Xt-q.
Makaleyi okumanızı öneririz: doğal logaritmalar, AR (1).
pratik örnek
fiyatını incelemek istediğimizi varsayalım. kayak kartları bu sezon için 2019 (t) geçiş fiyatlarına ve bir önceki sezondan (t-1) açılan siyah pistlerin sayısına bağlı olarak. Dolayısıyla, AR (p) modelini kullanmak yerine, her iki bağımsız değişkeni de içerdiğinden ADR (p, q) modelini uygulayabiliriz:kayak kartlarıt-1Yizlert-1.
Model şöyle olurdu:
fiyatları bizde var kayak kartları1995'ten 2018'e:
| Yıl | Kayak kartları (€) | Parçalar | Yıl | Kayak kartları (€) | Parçalar |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Sadece bir dönem geriye gidiyoruz, o zaman:
p = bağımlı değişkenin gecikmeli periyotlarıdır (kayak kartlarıt) = 1
q = ek bağımsız değişkenin gecikmeli periyotlarıdır (izlert)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Modelle ilgili daha fazla değişkeni dahil edebilir ve her bir değişkendeki gecikme sürelerini ADR'ye (p, q) kadar artırabiliriz.
ADR çözümlü örnek