Markov modeli veya Markov süreci olarak da bilinen Markov zinciri, bir olay ile başka bir önceki olay arasında güçlü bir bağımlılık oluşturan olasılık ve istatistik teorisi içinde geliştirilen bir kavramdır. Ana faydası, stokastik süreçlerin davranışının analizidir.
Bu zincirlerin açıklaması, 1907'de Rus kökenli matematikçi Andréi Márkov tarafından geliştirilmiştir. Böylece, 20. yüzyıl boyunca, bu metodoloji, günlük yaşamın sayısız pratik vakasında kullanılmıştır.
Basit iki durumlu Markov zinciri olarak da bilinir.
Markov'un işaret ettiği gibi, mevcut bir durumu sunan stokastik (yani rastgele) sistemlerde veya süreçlerde, onların öncüllerini veya tarihsel gelişimlerini bilmek mümkündür. Bu nedenle, gelecekteki olasılıklarının bir tanımını oluşturmak mümkündür.
Daha resmi olarak, tanım, stokastik süreçlerde bir şeyin olma olasılığının sadece incelediğimiz gerçekliğin tarihsel geçmişine bağlı olduğunu varsayar. Bu nedenle, bu dizelerin genellikle belleğe sahip olduğu söylenir.
Zincirlerin temeli, daha önce aşağıdaki kuralda söylenenleri özetleyen Markov özelliği olarak bilinir: zincirin t + 1 zamanında deneyimlediği şey, yalnızca t zamanında (hemen öncekine) ne olduğuna bağlıdır.
Teorinin bu basit açıklaması göz önüne alındığında, uzun vadede bir durumun meydana gelme olasılığının bilinmesinin mümkün olduğu gözlemlenebilir. Bu şüphesiz uzun zaman dilimlerinde tahmin ve tahminde bulunmaya yardımcı olur.
Markov zinciri nerede kullanılır?
Markov zincirleri, iş ve finans alanında önemli gerçek uygulamalar gördü. Bu, belirtildiği gibi, önceki deneyim ve sonuçlara dayalı olarak bireylerin gelecekteki davranış kalıplarını analiz etmeye ve tahmin etmeye izin vererek.
Bu, diğerlerinin yanı sıra suçluluk, tüketici davranışlarının incelenmesi, mevsimlik işgücü talebi gibi farklı alanlara yansıtılabilir.
Markov tarafından geliştirilen sistem oldukça basittir ve dediğimiz gibi oldukça kolay pratik bir uygulaması vardır. Ancak birçok eleştirel ses, bu kadar basitleştirilmiş bir modelin karmaşık süreçlerde tam olarak etkili olamayacağına işaret ediyor.