Ok paradoksu (adını kurucusu ekonomist Kenneth Arrow'dan almıştır) imkansızlık teoremi olarak da bilinir. Formülasyonu, bireysel seçimlerden farklı olarak, toplumsal seçimlerin belirli rasyonellik kriterlerini karşılamasının ve aynı zamanda temel demokratik ilkelere saygı duymasının imkansız olduğunu göstermektedir.
20. yüzyılda imkansızlık teoremleri matematiğin önemli bir parçası haline geldi. Arrow'un "Sosyal Seçim ve Bireysel Değerler" (1951) adlı kitabında popüler hale gelen imkansızlık teoremi, sosyal bilimler üzerinde büyük etkisi olan saf matematik dışındaki ilk imkansızlık teoremlerinden biridir.
Bununla birlikte Arrow, sosyal seçim teorisi adı verilen yeni bir refah ekonomisi dalı yarattı.
Sosyal seçim teorisi için bir teorem
Arrow, bireysel ve toplu kararlar veya seçimler arasında ayrım yapar. Farklı bilimlerde veya disiplinlerde (ekonomi, sosyoloji veya siyaset bilimi gibi) bireylerin rasyonel seçimler yaptığı genel olarak kabul edilir.
Yani geçişlilik, evrensellik ve düşünümsellik kriterlerini karşılarlar.
Akılcılığın kriterleri: geçişlilik, evrensellik ve düşünümsellik
Arrow'un bireysel kararları sosyal kararlardan ayırt etmek için atıfta bulunduğu üç rasyonellik kriteri geçişlilik, evrensellik ve refleksivitedir. Her birinin özelliklerini görelim.
geçişlilik: Geçiş özelliği, bir kümenin farklı öğeleri arasındaki ilişkileri karakterize eden özelliklerden biridir. Bir kişinin (x) üç seçenek arasından seçim yapabileceğini varsayalım: A, B ve C.
- Bir kişi A'yı B'ye tercih ederse
- ve aynı kişi B'yi C'ye tercih ediyor,
- Geçiş özelliğinden, bu durumdan A'yı C'ye tercih ettiği sonucu çıkar.
Bu nedenle geçişlilik, bir öznenin yalnızca en sevdiği seçeneği seçmesine değil, aynı zamanda seçebileceği farklı alternatifler arasında bir tercih sırası oluşturmasına da izin verir.
evrensellik: Evrensellik varsayımı, mümkün olduğu kadar çok kombinasyonun yapılabileceğini varsayar. Böylece, üç alternatif (A, B ve C) verildiğinde, aşağıdakiler gibi altı kombinasyon mümkün olacaktır:
- A, B'den daha iyidir.
- B, A'dan daha iyidir.
- B, C'den daha iyidir.
- C, B'den daha iyidir.
- C, A'dan daha iyidir.
- A, C'den daha iyidir.
yansıtıcılık: Herhangi bir alternatifin kendisiyle ilgili olduğunu belirtir. Örneğin:
- A, A'dan büyük veya ona eşit olabilir.
- A, A'dan küçük veya ona eşit olabilir.
demokratik kriterler
Bu üç unsura ek olarak, Kenneth Arrow bir seçim modelinin demokratik olduğunu anlamak için kendi görüşüne göre gerekli olan iki kriter daha ekliyor:
diktatörlük yok: Hiç kimse bir başkasının tercih sırasını belirleyemez. Yani, bireyler bağımsız ve özgürce kararlar alırlar.
dayatma yok: Toplumsal tercihlerin sıralanması için tek kriter, gelenek veya herhangi bir zorlama biçimi gibi başka kriterler dayatmadan bireysel düzenlerdir.
Ok paradoksu nerede?
Arrow, rasyonalitenin tüm gereksinimlerini karşılayabilecek ve aynı zamanda demokratik olabilecek bir toplu karar prosedürü oluşturma olasılığının olup olmadığını merak etti. Cevabı açıktı: hayır.
Arrow, imkansızlık teoremi ile, üç veya daha fazla seçenek arasından seçim yapılabilen bağlamlarda, rasyonellik varsayımlarının yerine getirildiği ve aynı zamanda demokratik kriterlerin yerine getirildiği bir oylama veya toplu seçim yöntemi tasarlamanın imkansız olduğunu göstermiştir. .
Sorun, bireysel tercihleri sosyal veya kolektif tercihlere çevirmeye çalışırken ortaya çıkıyor. Yani, sosyal düzeyde farklı alternatifler arasında bir düzen kurulmasına izin veren bir oylama veya seçim yöntemi oluşturmaya çalışırken. Bu durumlarda geçişliliğin ortadan kalkması ve bir tercih sırası oluşturmanın mümkün olmadığı döngüsel veya geçişsiz ilişkilere yol açması mümkündür.
Arrow, Condorcet paradoksu olarak bilinen şeyden yola çıktı. Fransız Devrimi sırasında, bu ünlü Fransız filozof ve matematikçi, toplu kararların mutlaka geçişli olmadığını, bunun da A'yı B'ye, B'yi C'ye tercih eden bir oylamaya yol açabileceğini ve işte paradoks C'yi A'ya götürebileceğini doğruladı.
Arrow paradoksuna bir örnek
Marta, Juan ve Clara adlı üç kişinin bir araba satın almak istedikleri ve üç renk arasında karar vermeleri gerektiği bir durumu varsayalım: Mavi, Beyaz ve Haki. Her biri, istediği modelin en sevdiği renkte olmaması durumunda tercih ettiği renklere göre sipariş veriyor.
| isim | Tercih 1 | Tercih 2 | Tercih 3 |
|---|---|---|---|
| Martha | Maviden Beyaza | Beyazdan Haki'ye | Maviden Haki'ye |
| Juan | Beyazdan Haki'ye | Hakiden Maviye | Beyazdan Maviye |
| açık | Hakiden Maviye | Maviden Beyaza | Haki'den Beyaza |
Bu örnekte bireysel tercihlerin geçişli olduğu görülmektedir. Başka bir deyişle, eğer her biri arabasının rengini ayrı ayrı seçiyorsa, Marta gibi A, B'ye ve B'yi C'ye tercih ediyorsa, bundan A, C'ye tercih edilir.
Ancak, paylaşacakları bir arabanın rengini toplu olarak seçmek bir oylama ise ve demokrasi kriterleri karşılanıyorsa (diktatörlük ve dayatma yok), tablodaki senaryo ortaya çıkabilir. çoğunluk A'yı B'ye ve B'yi C'ye tercih eder, ancak diğer yandan A'yı C'ye tercih etmez. Bu şekilde, geçişli bireysel tercihlerin toplamı geçişsiz bir kolektif tercih ile sonuçlanmıştır.
Bütün bunların sonuçları nelerdir?
Teorem, bu minimal varsayımlar göz önüne alındığında, bireysel isteklerin kolektif olarak rasyonel bir ifadesi ile sonuçlanan bir prosedür inşa etmenin imkansız olduğunu göstermektedir.
Açıklamasında son derece teknik olmasına rağmen, teorem, ister sivil müzakere yoluyla türetilmiş isterse uzmanlar tarafından yorumlanmış olsun, kolektif demokratik irade kavramını reddettiği için demokrasi ve politik ekonomi felsefeleri için önemli çıkarımlara sahiptir. popülasyon.
Teorem ayrıca, toplu karar verme için herhangi bir prosedürde uygulanması gereken nesnel temel ihtiyaçların veya evrensel kriterlerin olabileceğini de reddeder, çünkü sonuçta mükemmel kurallara ulaşmak imkansızdır.