Nash dengesi, bireylerin veya oyuncuların, rakiplerinin kararlarını dikkate alarak stratejilerini değiştirmeye teşviklerinin olmadığı bir durumdur.
Nash dengesinde, bir çatışma veya oyundaki katılımcıların her biri tarafından seçilen strateji, diğerleri tarafından seçilen strateji göz önüne alındığında optimaldir. Başka bir deyişle, diğer bireylerin kendi stratejilerini değiştirmediği varsayımı altında stratejilerini değiştirmeye karar verirlerse hiç kimse bir şey kazanamaz.
Nash dengesi altında, en büyük kazancın tüm bireyler veya oyuncular için birlikte elde edilmesi gerekmediğine dikkat edilmelidir. Sadece her birinin diğerinin stratejisine en iyi şekilde yanıt verdiği doğrudur. Pek çok durumda, bireyler daha yüksek kârlarla başka bir denge kurabilmek isterler, ancak bunu başaramazlar çünkü ihanete uğrama riskiyle karşı karşıya kalırlar.
kavramın kökeni
Nash dengesi, sözde rasyonel bireyler arasındaki çatışma ve işbirliğinin matematiksel modellerini inceleyen bir ekonomi dalı olan oyun teorisine ait bir kavramdır.
Kavramın yaratıcısı, 1951'de katılımcıların sınırlı sayıda strateji (saf veya karışık olabilir) arasında seçim yapabildikleri her oyunda her zaman en az bir Nash dengesi olacağını göstermeyi başaran matematikçi John Nash'tir.
Tutuklunun İkilemi
Belki de en iyi bilinen Nash dengesi örneği, "mahkûmun ikilemi" adlı oyunda meydana gelen durumdur. Aşağıda açıklayacağız.
Silahlı bir soygun gerçekleştiren iki tutuklu A ve B olduğunu varsayalım. Polis onları gözaltına aldı, ancak hapse atabilmek için daha fazla kanıt gerekiyor. Daha fazla bilgi için ise birbirleriyle haberleşememeleri için iki ayrı hücreye kilitlerler ve aşağıdaki şartlarla sunarlar:
- Sen itiraf eder ama partnerin yapmazsa seni serbest bırakırız, partnerine 10 yıl hapis cezası veririz.
- İkisinin de itiraf ettiğini görürsek her birine 5 yıl vereceğiz.
- İkimiz de itiraf etmezsek, her birine 1 yıl hapis cezası vereceğiz.
Bu durumu, hapiste geçirilen her yılın negatif bir değere sahip olduğu bir getiri matrisi aracılığıyla temsil ettiğimiz bir oyun aracılığıyla çizebiliriz.
|
Oyuncu A / B |
İtiraf etmek |
itiraf etme |
|
İtiraf etmek | -5; -5 |
0; -10 |
|
itiraf etme |
-10; 0 |
-1; -1 |
Bu oyunda, Nash dengesi İtiraf-İtiraf şeklindedir, çünkü hiçbir oyuncunun partnerinin ne yapacağını düşünerek kararını değiştirmeye teşviki yoktur. Ancak her iki birey de kendilerini başka bir dengeye yerleştirmeyi tercih eder (İtiraf etme-itiraf etme).
Yukarıdakilere rağmen, oyunun koşulları değiştiğinde (örneğin sonsuz bir tekrar), başka dengelere ulaşmak mümkündür.