Bir doğrunun bisektörü, doğru parçasının orta noktasından geçen ve ona dik olan, yani kesiştiğinde dört dik açı oluşturan (90º ölçülen) doğrudur.
O zaman açıortay sadece parçayı iki eşit parçaya bölmekle kalmaz, onu keserek dört adet 90º açı oluşur.
Yukarıdaki resimde, A ve B noktaları arasında oluşan bir doğrunun açıortayı C noktasından geçen doğru olduğunu görebiliriz.
Aynı şekilde, A ile C arasındaki mesafenin C ile B arasındaki mesafeyle aynı olduğuna dikkat edilmelidir.
Bu noktada doğrunun bir doğru parçası olduğunu, doğrunun iki nokta ile sınırlanmış, bir başlangıcı ve bir sonu olan bir parçası olduğunu hatırlamalıyız. Öte yandan, bir çizgi, süresiz olarak ve tek bir yöne doğru uzanan bir noktalar dizisidir (eğriler sunmaz).
Akılda tutulması gereken bir diğer önemli nokta, birbirine dik olan iki doğrunun doğru olmasıdır: 1'in eğimi, 2'nin eğiminin tersinin -1 ile çarpımına eşittir. Bu nedenle, bu segment ve onun bisektörü arasında geçerli olacaktır (daha sonra göreceğimiz gibi).
Tek segmentli bisektör egzersizi
Aşağıdaki denklemle temsil edilebilecek bir doğrumuz olduğunu varsayalım: y = 5x + 7 Parçalarından herhangi birinin açıortayının eğimi ne olacaktır?
O halde bir doğrunun eğiminin, yatay eksendeki koordinatı çarpan katsayı olduğunu, yani örnekte m1 diyeceğimiz 5 olacağını hatırlamalıyız. O halde açıortayın eğimi m2 ise, şu doğru olmalıdır:
m1 = -1 / m2
5 = - 1 / m2
m2 = - 0.2
Bir segmentin bisektörünün özelliği
Unutulmamalıdır ki, bir doğru parçasının açıortayının bir özelliği, tüm noktalarının parçanın her bir uç noktasına göre aynı mesafeye (eşitlik) sahip olmasıdır. Yani, aşağıdaki şekilde, örneğin, A'dan C'ye olan mesafe, C'den B'ye olan mesafe ile aynıdır.
Daha biçimsel terimlerle, A ve B noktalarının biri diğerinin simetrik olduğu ve AC doğru parçasının BC parçası ile uyumlu olduğu, yani aynı şeyi ölçtüğü söylenebilir. Ayrıca, ACD ve CDB üçgenleri eşittir ve her biri bir dik üçgendir.
