Vogel yöntemi, ulaşım ve bununla ilişkili maliyetlerle ilgili optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan sezgisel bir prosedürdür.
Bu nedenle Vogel yönteminin ana amacı bu maliyetleri en aza indirmektir. Sezgisel olduğunu söylediğimizde, zor problemleri çözmek için basit kriterler kullandığını kastediyoruz. Ek olarak, diğerlerine göre bir avantajı vardır, çünkü daha fazla yineleme gerektirmesine rağmen, ilk sonuçları - hayali değil - daha iyidir. Macar yöntemi gibi diğer yöntemlere benzer.
Vogel yönteminin kökeni
Sanayi Devrimi'nin gelişiyle birlikte iş sorunları büyüdü. Bunlar arasında görev ve maliyet ataması olanlar. Bu nedenle verimli bir şekilde yapılmasına izin veren bazı yöntemler ortaya çıkmıştır. Böylece, 1955'te Harold W. Kuhn, Macar yöntemini önerdi, aynı zamanda benzerleri operasyon yönetimi dalında gelişmeye başladı.
En önemli sorunlardan biri ulaşımda ortaya çıkıyor. Amaç, maliyetleri en aza indirme ve talebi mevcut arz ile karşılayabilme ihtiyacına dayalı olarak rotalara, sürelere veya varış noktalarına nasıl karar verileceğidir. William R. Vogel bunun için adını alan yöntemi önerir. Bir algoritma aracılığıyla, taşımalar ve bunların tahsisi ile ilgili sorunları çözen bir yöntem.
Vogel yönteminde izlenecek adımlar
Vogel yönteminin ana avantajı, minimum maliyeti hesaplamak için bir dizi ceza kullanması ve hesaplanmasının basit olmasıdır. Öte yandan, diğerlerine göre daha fazla çaba gerektirmesi ve buna dayanarak çözümün en iyi olup olmadığına karar vermek için bir kriter sağlamaması en büyük dezavantajıdır.
Ancak bunu söyledikten sonra, bunun için atmamız gereken adımları gözden geçirelim; örnekte daha ayrıntılı olarak göreceğimiz halde:
- İlk olarak, başlangıç matrisine ekleyeceğimiz bir cezayı hesaplamalıyız. Bu adımı gerçekleştirmek için her satır ve sütundaki en düşük iki maliyet çıkarılır. Daha sonra en yüksek cezaya sahip satır veya sütun kullanılır. İki eşit maksimum değer varsa, seçim analizi yapan kişiye kalmıştır.
- Ardından, seçtiğimiz satır veya sütuna bakmalıyız. En düşük maliyetli hücreyi seçiyoruz ve mevcut arzı hesaba katarak yapabileceğimiz en fazla talep birimini atadık. Bu şekilde, o satır veya sütunun geri kalanı sıfır olacak ve onu ortadan kaldırabiliriz.
- Son olarak, akılda tutulması gereken bir takım son kurallar vardır. Yalnızca bir satır kalırsa, algoritma durur. Bunun pozitif değerleri varsa, çözümün temel değişkenlerini belirlemeniz gerekir. Aksi halde ilk noktaya döner ve süreç yeniden başlar.
Vogel yöntemi örneği
Bu kavramı daha iyi anlamak için aşağıda bir örnek sunulmuştur.
Belirli hedeflere mal tedarik etmesi gereken bir dizi üretim tesisimiz olduğunu hayal edelim. İlk olarak, her bir seçenek için birim maliyetleri gösteren ilk çift girişli tabloyu oluşturuyoruz. Öte yandan, arz kapasiteleri (O) ve talep ihtiyaçları (D) ilgili satır ve sütunda ve sağdaki tabloda (Şekil 1) gösterilmektedir.
İlk adımda, cezalar (Pe1) daha önce açıklandığı gibi hesaplanır ve bunlardan en yüksek olanı, kutudan üçü (lacivert) seçilir (Pe1, D3). Bu sütundaki kutunun (P2, D3) dördü (orta mavi) olacak en küçük değeri seçiyoruz. Sağdaki tabloda, aynı pozisyonda, o sütunun talebine göre mümkün olan en yüksek değer olan 30 (gri) girilir. Bu nedenle, maksimum 40 olduğu için teklifte 10 tane arta kalan olacaktır.
Bu nedenle, D3 sütunu elendikten sonra 2. adımdaki işleme geri dönüyoruz. İkinci cezayı (Pe2) hesaplıyoruz ve önceki adımları tekrarlıyoruz. Seçilen satır, en düşük değeri beş ve arz ve talep tablosundaki maksimum değeri elli olan P1 olacaktır. 3. adımda, üçüncü ceza (Pe3) dahil olmak üzere aynısını yapıyoruz.
Gördüğümüz gibi şekil 2'de sadece D2 sütunu görünüyor ve tüm değerler pozitif. Bu anlamda sonuca ulaştık. Şimdi arz ve talep tablosunda bu iki konumu (P2D2; P3D2) alarak her şeyin sıfır olması için hangi değerlerin eksik olacağını görüyoruz. Bu durumda, eksik sayılar on ve on beştir.
Son olarak, Vogel yönteminin sağdaki bu verileri soldaki birim maliyetleriyle çarparak hesaplanan toplam bir maliyet sunduğunu görebiliriz. Hesaplamayı kolaylaştırmak için orijinal tabloyu baştan ekledik. Toplam maliyet 650 olacak ve sırayla her seçeneğin kısmisini gözlemleyebiliriz.