Hipotenüs - Nedir, tanımı ve kavramı

İçindekiler:

Hipotenüs, sağ veya 90º açının önünde yer alan bir dik üçgenin kenarıdır. Bu nedenle, şeklin en uzun kenarıdır.

O halde hipotenüs, bir dik üçgenin diğer iki kenardan daha büyük ölçüye sahip olan ve bacak adı verilen kenarıdır.

Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı 180º'ye eşit olması gerektiğinden, bir dik üçgenin bir dik açısı ve iki tanesi dar olan bir üçgen olduğunu hatırlamalıyız.

hipotenüs formülü

Hipotenüs formülünü açıklamak için, bir dik üçgenin Pisagor teoremini sağladığını hesaba katmalıyız. Bu, hipotenüsün karesinin değerinin, karelerinin her birinin değerinin toplamına eşit olduğunu gösterir.

Yani, matematiksel olarak hipotenüs aşağıdaki formülle tanımlanabilir, burada (aşağıdaki resme göre) hipotenüs AC ve bacaklar AB ve BC'dir.

AC²= AB²+ M.Ö.²

Bunu açıklamanın bir başka yolu, iki bacağın dik izdüşümlerinin uzunluklarının toplamının, sonuç olarak hipotenüsün uzunluğunu vermesidir. BE segmentinin AC'ye dik olduğu aşağıdaki resme bakıldığında, hipotenüs şöyle olur:

AC = AE + EC

Dikkate alınması gereken bir diğer gerçek de, DE'nin hipotenüs olduğu aşağıdaki resimde gördüğümüz gibi, hipotenüsün dik üçgenin yazılı olduğu çevrenin çapına eşit olmasıdır.

Çapın, çemberin iki zıt noktasını merkezinden birleştiren doğru parçası olduğu da açıklığa kavuşturulmalıdır.

hipotenüs örneği

Kenarları 10 metre olan bir karemiz olduğunu varsayalım. Köşegeninin uzunluğu ne olacak? Burada bir karenin sadece tüm kenarlarının eşit olduğunu değil, aynı zamanda iç açılarının da aynı olduğunu ve düz olduğunu hatırlamalıyız.

Böylece, bir köşegen çizersek, köşegenin hipotenüs olduğu iki eşit dik üçgen kalır.