Cateto - Nedir, tanımı ve konsepti

Bacak, bir dik üçgenin dik açı oluşturan iki tarafından biridir (90º ölçülür).

Her dik üçgenin daha sonra iki bacağı vardır ve onları birleştiren tepe noktasından, şeklin üçüncü kenarının önünde, hipotenüs adı verilen dik açı oluşur.

Basit bir ifadeyle, her dik üçgenin bacak adı verilen iki kenarı ve hipotenüs adı verilen bir kenarı vardır; birincisi üçüncüsünden daha kısadır.

Bu adlandırmaların yalnızca dik açılı ve iki dar açıya sahip olan dik üçgenlerde bulunduğunu vurgulamakta fayda var (herhangi bir üçgenin üç iç açısının toplamı 180º olmalıdır).

Bacak türleri

Bir açıya bağlı olarak, bacak iki tip olabilir:

• bitişik: Bir bacak, hipotenüsle birlikte bu açıyı oluşturuyorsa, α açısına bitişiktir.
• Karşısında: Bir bacak, önündeyse α açısının tersidir.

Örneğin, yukarıdaki şekilde, β açısına bitişik olan bacak AB iken, karşıt bacak BC'dir.

Bacak formülü

Dik üçgenler durumunda Pisagor teoreminin yerine getirildiğini, böylece hipotenüsün karesinin bacakların karelerinin toplamına eşit olduğunu hatırlamalıyız.

Bu nedenle, yukarıdaki şekli kullanarak, AC'nin hipotenüs (h), AB'nin bacak 1 (c1) ve BC'nin bacak 2 (c2) olduğunu elde ederiz, bu durumda aşağıdaki gibi olur:

bacak örneği

Köşegeni 30 metre ve bir kenarı 10 metre olan bir dikdörtgenimiz olduğunu varsayalım. Diğer tarafın uzunluğu nedir?

Bu durumda, bir dik üçgenin iç açılarının 90º olduğunu hatırlamalıyız, bu nedenle köşegen çizerken iki dik üçgen kalır, köşegen hipotenüs ve kenarların her biri farklı ölçülen bacaklardır.

AD ve DC bacakları olan AC köşegenini aldığımızı varsayalım. Hangi tarafta veriye sahip olduğumuzu bilmediğimiz için bulmamız gereken bacağa X diyeceğiz:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28.2842 m