Üçgen türleri, üç kenarı olan tüm çokgenlerin sınıflandırılabildiği kategorilerdir.
Üçgenlerin, aşağıdaki resimde gördüğümüz gibi, her biri bir iç ve bir dış açıya karşılık gelen üç köşesi vardır:
Grafikte şu doğrudur:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Tüm bunlar dikkate alındığında, aşağıda göreceğimiz gibi üçgen farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir.
Kenar uzunluklarına göre üçgen çeşitleri
Kenar uzunluklarına göre üçgenler şu şekilde sınıflandırılabilir:
- Eşkenar: Bütün kenarları eşittir.
- İkizkenar: Üç kenarından ikisi eşit uzunluktadır.
- Skala: Tüm kenarları farklı uzunluktadır.
İç açılarının ölçüsüne göre üçgen çeşitleri
İç açılarının ölçüsüne göre üçgenler şu şekilde sınıflandırılabilir:
- Sağ üçgen: İç açılarından biri doğru, yani 90º ölçüyor. Bu özel durumda, karesi alınmış bacakların her birinin uzunluklarının toplamının hipotenüsün karesinin uzunluğuna eşit olduğuna göre Pisagor teoremi yerine getirilir. Bacaklar, kesişimi dik açıyı oluşturan kenarlardır ve bu açının karşısında hipotenüs olan en büyük kenardır. Aşağıdaki resme bakınca, örneğin, doğrudur:
AC2= AB2+ M.Ö.2
- Eğik üçgen: İç açılarının hiçbiri doğru değil. Buna karşılık, iki kategorisi vardır:
- Geniş: İç açılarından biri geniştir. Yani, 90º'den büyük ve diğer ikisi akut (90º'den az).
- Dar Açı: Tüm iç açıları dar olduğunda.
Bir üçgenin sunulan kategorilerden birden fazlasına ait olabileceği unutulmamalıdır. Örneğin, aşağıdaki resimde:
Gösterilen üçgen tüm kenarları farklı ölçüldüğü için skalen ve aynı zamanda tüm açıları 90º'den küçük olduğu için dardır.
Üçgenin niteliksel sınıflandırması
Üçgenler, aşağıdaki denklemle hesaplanan üçgen kalite ölçüsüne (TC) göre sınıflandırılabilir:
a, b ve c üçgenin her bir kenarının uzunluklarıdır. Yani CT = 1 ise üçgen eşkenardır. CT sıfıra eşitse dejenere üçgen, 0,5'ten büyükse kalitelidir.
Formülü, kenarların 2.9, 3.7 ve 4'ü ölçtüğü yukarıda gösterilen örneğe uygulayalım:
CT = (2.9 + 3.7-4) * (2.9 + 4-3.7) * (4 + 3.7-2.9) / (2.9 * 3.7 * 4) = 0.93
Bu nedenle üçgen kalitelidir.