Matematiksel eşitlik - Nedir, tanımı ve kavramı

Matematiksel eşitlik, her ikisinin de aynı değeri ifade ettiği = işaretiyle birbirine bağlanan iki cebirsel ifade arasındaki denklik önermesidir.

Böyle bir ifadede kurulan eşitlik ilişkisi, iki matematiksel nesnenin aynı değeri ifade ettiğini belirtmek için kullanılır.

9 - 1 = 8

Matematiksel eşitlik, iki üyeden oluşan bir ifadedir. Eşittir işaretinin sağındaki üye, solundaki üye ve eşitlik işaretinin sağındaki üye. Bir önceki ifadenin çözümü, ifadelerin eşitliği ifadesini ortaya koymaktadır. Böylece, soldaki üye, yine sekiz olan sağdaki üyenin değerine eşit, sekiz değeriyle sonuçlanır.

Üyelerinden birinin sonucu diğerinden farklı olduğunda bir eşitlik ifadesinin yanlış olduğu söylenir. Böylece aşağıdaki ifade yanlış olur.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Bu ifadenin sonucu: 10x + 2 = 10x + 25 olduğu için söz konusu ifade yanlış çıkıyor.

Ayrıca, yaklaşımın her iki üyesinin sonucunun aynı değerde olduğu ortaya çıktığında bir eşitlik ifadesinin doğru olduğu söylenir. Böylece aşağıdaki ifade doğru çıkıyor.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Bu ifadenin sonucu: 10x + 2 = 10x + 5 olduğundan, bu ifade doğru çıkıyor.

Matematiksel eşitliğin özellikleri

• İfadenin her iki üyesi de aynı değerle çarpılırsa eşitlik korunur.
• İfadenin her iki üyesini de aynı değere bölersek eşitlik korunur.
• İfadenin her iki üyesinden de aynı değeri çıkarırsak eşitlik korunur.
• İfadenin her iki üyesine de aynı değeri eklersek eşitlik korunur.

Son olarak, bir denklemi matematiksel eşitlikle karıştırmamanın önemini vurgulamak önemlidir. Bir denklem, yerine getirilemese de bir eşitlikle ifade edilir. Çözümü olmayan denklem sistemleri böyledir. Kendi adına, matematiksel bir eşitlik denklem olmadan da böyle olabilir. Örneğin:

5=5

5, 5'e eşit olduğu için bir eşitliktir, ancak bilinmeyen olmadığı için bu bir denklem oluşturmaz.