Otoregresif Model (AR) - Nedir, tanımı ve konsepti

AR modelleri olarak da bilinen otoregresyon modelleri, normalde kronolojik olarak sıralanan zaman içinde belirli anlarda ex-post değişkenleri (değerlerini tam olarak bildiğimiz gözlemler) tahmin etmek için kullanılır.

Otoregresif modeller adından da anlaşılacağı gibi kendilerine geri dönen modellerdir. Yani bağımlı değişken ve açıklayıcı değişken, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenden (t-1) daha sonraki bir zamanda (t) olacağı farkıyla aynıdır. Kronolojik olarak sıralı diyoruz çünkü şu anda (t) zaman anındayız. Bir periyot ileri gidersek (t+1)'e, bir periyot geri gidersek (t-1)'e gideriz.

Bir projeksiyon yapmak istediğimiz için bağımlı değişken her zaman en az bağımsız değişkenden daha ileri bir zaman diliminde olmalıdır. Otoregresyon kullanarak projeksiyon yapmak istediğimizde, dikkatimiz değişkenin tipine, gözlemlerinin sıklığına ve projeksiyonun zaman ufkuna odaklanmalıdır.

Halk arasında AR (p) olarak bilinirler, burada p 'sipariş' etiketini alır ve değişkenimizin tahminini gerçekleştirmek için geri döneceğimiz dönemlerin sayısına eşittir. Ne kadar çok dönem geriye gidersek veya modele ne kadar çok sipariş atarsak, tahminimizde o kadar fazla potansiyel bilginin ortaya çıkacağını hesaba katmalıyız.

Gerçek hayatta, bir şirketin satış projeksiyonunda otoregresyon yoluyla tahminler, bir ülkenin gayri safi yurtiçi hasılasının (GSYİH) büyümesi ile ilgili tahminler, bütçe ve hazine tahminleri vb.

Tahmin ve prognoz: bir RA'nın sonucu ve hatası

Nüfusun çoğunluğu, tahminleri Sıradan En Küçük Kareler (OLS) yöntemiyle ve tahmin hatasını OLS artıklarıyla ilişkilendirir. Bu karışıklık, regresyon çizgilerinin sağladığı bilgileri sentezlediğimizde ciddi sorunlara neden olabilir.

Sonuç farkı:

• Tahmin: OLS yöntemi ile elde edilen sonuçlar, örnekte mevcut olan gözlemlerle hesaplanmış ve regresyon çizgisinde kullanılmıştır.
• tahmin: Tahminler, regresyon gözlemlerinin (t) zaman periyodunun ilerisindeki bir zaman periyodunu (t + 1) temel alır. Bağımlı değişken için gerçek tahmin verileri örneklemde değil.

Hata farkı:

• Tahmin: OLS yöntemiyle elde edilen artıklar (u), bağımlı değişkenin (Y), Y'nin gerçek değeri arasındaki farktır._öğe, ve örnek gözlemler tarafından verilen (Y) tahmini değeri, Ý_öğe.

veya_öğe = Y_öğe -Y_öğe

Alt simge, t periyodundaki i. gözlemi temsil eder.

• Tahmin: Tahmin hatası, (Y), Y'nin gelecekteki değeri (t + 1) arasındaki farktır._{o + 1}, ve (Y) için gelecek (t + 1) tahmini, Ý_{o + 1}. (t+1) için (Y)'nin gerçek değeri örneğe ait değildir.

Tahmin hatası = Y_{o + 1} -Y_{o + 1}

Özetle, akılda tutulması gereken iki ayrıntı:

1. Tahminler ve artıklar, örnek içindeki gözlemlere aittir.
2. Tahminler ve hataları, örneklem dışı gözlemlere aittir.

AR modelinin teorik örneği

fiyatı hakkında bir tahminde bulunmak istersek kayak kartları Bu sezon sonu (t) için geçen sezonun (t-1) fiyatlarına göre otoregresif modeli kullanabiliriz.

Otoregresif regresyonumuz şöyle olacaktır:

Bu otoregresif model, birinci dereceden otoregresyon modellerine veya daha yaygın olarak AR (1) olarak adlandırılır. Otoregresyonun anlamı, regresyonun aynı değişken forfaits üzerinde ancak farklı bir zaman diliminde (t-1 ve t) yapılmasıdır. Aynı şekilde kayak geçişleri_t örnek kayak kartında değil_t-1.

Sonuç olarak, yorum böyle olacaktır. Geçiş fiyatları bir önceki dönemde %1 arttıysa, sonraki dönemde %B oranında artması beklenir.