Arbitraj teorisi, bir varlığın beklenen karlılığını veya getiri oranını çeşitli makroekonomik faktörlerin doğrusal bir fonksiyonu olarak tahmin eden bir teoridir.
Basit bir şekilde, risksiz varlık (rf) olarak adlandırılan bir sabitin eklendiği bazı faktörlere (F) ve bazı parametrelere veya beta katsayılarına bağlı doğrusal bir denklemdir. Bu şekilde amacınız bir varlığın beklenen karlılığını hesaplamaktır. Faktörler (F), Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYİH) gibi makroekonomik büyüklüklerdir ve beta parametreleri, kârlılığın bu büyüklüklerdeki değişikliklere duyarlılığını ve ayrıca bu değişikliklerin yönünü gösterir.
Tahkim teorisinin matematiksel ifadesi şu şekildedir:
Formülü yorumlamak için beta değerine ve işaretine bakmalıyız. Değer birden büyükse, faktör karlılığı orantılı olarak daha fazla, birden küçükse orantılı olarak daha az etkiler. İşaret pozitifse ilişki doğrudan, işaret negatifse ilişki ters olacaktır.
Piyasalara yatırım yapmaya hazır mısınız?
Dünyanın en büyük brokerlerinden biri olan eToro, finansal piyasalara yatırım yapmayı daha erişilebilir hale getirdi. Artık herkes hisse senetlerine yatırım yapabilir veya hisse senetlerini %0 komisyonla satın alabilir. Sadece 200 $ depozito ile şimdi yatırım yapmaya başlayın. Yatırım yapmak için eğitim almanın önemli olduğunu unutmayın, ancak elbette bugün herkes bunu yapabilir.
Sermayeniz risk altında. Diğer ücretler geçerli olabilir. Daha fazla bilgi için stocks.eToro.com'u ziyaret edin.
Etoro ile yatırım yapmak istiyorumİngilizce kısaltması (arbitraj fiyatlandırma teorisi) için APT olarak da bilinir.
Arbitraj teorisinde beklenen karlılık ve fiyat nasıl hesaplanır?
İlk adım olarak, matematiksel ifadesine geri dönelim:
Beklenen karlılığı hesaplamak için doğrusal model oluşturmalı ve beta katsayılarının değerlerini döndüren çoklu bir regresyon gerçekleştirmeliyiz. Bunu yapmak için mümkün olduğunca uzun bir süre boyunca faktör değerleri kullanılır. Modeli etkileyen bazı makroekonomik faktörler enflasyon, GSYİH veya yatırım güvenidir (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Beklenen karlılık hesaplandıktan sonra, aynısını finansal varlığın fiyatı için de yapmalıyız. Bunu bulmak için, daha önce hesapladığımız iskonto oranını bileşik faiz kullanarak ve iskonto oranı olarak alarak beklenen fiyatı güncelliyoruz. Mevcut fiyat bilindikten sonra, kullanılan faktörlerin o varlığın davranışını yeterince açıklaması şartıyla, gerçek değerini tahmin edebiliriz.
Piyasa fiyatı, APT modeli kullanılarak belirlenen içsel değere eşit veya çok yakın olmalıdır. Model, piyasa fiyatından daha yüksek bir değer gösteriyorsa, varlığın değerinin düşük olabileceği veya bunun tersi olabileceği anlamına gelir. Ancak herhangi bir ekonomik model gibi, kesin olmadıkları için dikkatli kullanılmalıdır.
APT, CAMP'ın bir uzantısı
Stephen A. Ross (1976) sayesinde geliştirilen bu arbitraj teorisi ve faktöriyel modeli, Sermaye Varlıkları Pircing Modeli'nin (CAPM) bir uzantısıdır. Bu şekilde CAMP, tek faktörlü özel bir APT durumu olacaktır ve piyasaların karmaşıklığı nedeniyle tahmin kapasitesi daha sınırlıdır.
Arbitraj teorisi, bir varlığın fiyatına bağlı olarak beklenen karlılığı ile riski arasında çoklu bir regresyon (basit değil) önerir. Bu faktöriyel modelin sadece sistematik riskle ilgilendiğini dikkate almak gerekir, çünkü geri kalanlar portföy çeşitlendirmesi yoluyla en aza indirilebilir ve hatta ortadan kaldırılabilir.
En büyük avantajlarından biri, bilinen değişkenleri kullandığı için nispeten kolay uygulanabilmesidir. Sulama yapılmayan varlık bir devlet bonosu olabilir ve makroekonomik veriler, İspanyol ulusal istatistik enstitüsü (INE) gibi farklı ülkelerin istatistik enstitüleri tarafından sunulur.
APT örneği
SPSS gibi istatistiksel programlar kullanılarak farklı değerlerin hesaplanması yapılabilmektedir. Örneği daha basit hale getirmek için onlara zaten sahip olduğumuzu hayal edelim. Kullanacağımız faktörler şunlar olacaktır: GSYİH büyümesi (GDPpm), beklenen enflasyon (pi) ve faiz oranı (r). Ayrıca faizin %3 olduğunu düşünüyoruz. APT denklemini bildiğimiz değerlerle ifade edebiliriz:
E (ri) = 0.03 (1) + 1GDP-1.5pi + 0.8r
(1) Yüzde olarak değerler, çalışabilmesi için bire bir olarak ifade edilmiştir. Sonucu 100 ile çarparak tekrar yüzde olur.
Örnekte, kârlılığın GSYİH büyümesiyle (pozitif işaret) doğrudan nasıl değiştiğini ve bunu aynı oranda yaptığını görüyoruz (1). Enflasyonla ters orantılı (negatif işaret) ve orantısal olarak (1,5) fazla, faiz oranıyla doğru orantılı ve orantısal olarak (0,8) daha az değişir.
INE'den elde edilebilecek olsa da bazı hayali verileri alalım: %2 GSYİH büyümesi, %1,5 enflasyon ve %2,5 faiz oranı. Formülde yer değiştirme:
E (ri) = 0.03 + 1 * 0.02-1.5 * 1.5 + 0.8 * 0.025 = 0.0475 yüzde olarak % 4.75
Yani, E(ri) %4.75 olacaktır. Hesaplandıktan sonra, bunu hesaplama için iskonto oranı olarak kullanarak bir varlığın cari fiyatını bulabiliriz. Beklenen fiyatıyla karşılaştırarak, pahalı olup olmadığını tahmin edebiliriz. Tahmini fiyatın 500 €, piyasa fiyatının ise 475 € olduğunu düşünelim. Öte yandan, sona erme süresi beş yıldır.
Bileşik faiz kullanılarak yapılan hesaplamalar, 363,46 €'luk bir sonuç vermektedir, piyasa fiyatı 475 € olduğundan, APT tarafından hesaplanan içsel değerin (363,46 €) üzerindedir. Bu teoriye göre, varlık aşırı değerli olacaktır, bu nedenle en olası eğilim (doğru değil) fiyatının gelecekte düşeceğidir.
Bir finansal varlığın betası