Lineer - Nedir, tanımı ve konsepti

Doğrusal terimi, bir şeyin belirli bir yönde sürekli bir evrim gösterdiği anlamına gelir. Bu, fizik ve matematik alanında.

Yani lineer, her zaman aynı büyüklükte ve aynı anlamda olacak bir varyasyonun olduğu anlamına gelir.

Örneğin, bir mikrodalga fırında ısıtma süresinin, başlat düğmesine basmadan önce 10 saniyeden 10 saniyeye çıkarılabileceğini hayal edin. Bu, yiyeceğin ısıtılma süresinin doğrusal olarak ayarlandığı anlamına gelir.

Doğrusal denklemler

Lineer denklemlerin birinci dereceden denklemler olduğunu hatırlamalıyız. Yani, değişkenin güce yükseltildiği yerler. İki bilinmeyenli olduklarında genel formları aşağıdaki gibidir:

y = mx + b

Yukarıdaki örnekte, y bağımlı değişkendir, x bağımsız değişkendir ve katsayılar a ve b'dir.

Bu tür denklemler, m'nin eğimi olduğu bir çizgi ile temsil edilebilir. Aynı şekilde yatay eksende giden değişkenin x, dikey eksende giden değişkenin y ve doğrunun dikey ekseni kestiği noktanın b olduğunu görebiliriz. Örneği aşağıdaki resimde görebiliriz:

Birinci dereceden denklemin en basit biçimlerinden bir diğeri, yalnızca bir değişkeni olduğu zamandır, bu nedenle şu şekilde ifade edilebilir:

c = balta + b

Yukarıdaki denklemde x bilinmeyendir ve (a) katsayısı ile çarpılır, b ve c ise sabittir.

doğrusal fonksiyon

Doğrusal işlev, iki koşulun karşılandığı bir işlevdir:

• Katkı özelliği: Eğer f (x) ve f (y) varsa, o zaman f (x) + f (y) = f (x + y).
• Homojen özellik: Af (x) = f (Ax) olduğu doğrudur. Bu, A bir doğal sayıdır.

Bu iki özellik sağlanırsa süperpozisyon ilkesi denir.

Bu ilkelerin birinci dereceden bir denklemde her zaman yerine getirilmediğine, yalnızca b katsayısı sıfır olduğu zaman not edilmelidir.

Lineer Cebir

Lineer cebir, matrisler, vektörler, vektör uzayları ve lineer denklem sistemleri gibi öğelerin incelenmesine adanmış matematik dalıdır.

Lineer cebir, cebirin en karmaşık alanlarından biridir ve genellikle mühendislik ve bilgisayar bilimlerinin çalışma ve uygulama alanıdır.