Zincir kuralı, bize, u'ya bağlı bir y değişkenine sahip olduğunu ve x değişkenine bağlıysa, y'nin x'e göre değişim oranının, çarpımı olarak tahmin edilebileceğini söyleyen bir türetme kuralıdır. y'nin u'ya göre türevi, u'nun x'e göre türevi.
Matematiksel olarak şu şekilde tercüme edilebilir:
Bu kuralı iyi kullanmak için, bir fonksiyonun bileşik olup olmadığını doğru bir şekilde belirleyebilmek, ayrıca dış ve iç fonksiyonu belirleyebilmek önemlidir.
Örneğin, elimizde (4x + 7) varsa2, 4x + 7'nin y adını atayabileceğimiz iç işlev olduğu, dış işlevin ise y olduğu bir bileşik işlevdir.2.
Bu kural, örneğin, daha sonra örneklerde göreceğimiz gibi, polinomları veya cebirsel ifadeleri etkileyen trigonometrik fonksiyonlarda yararlıdır.
Zincir kuralı örnekleri
Zincir kuralının bazı uygulama örneklerini göreceğiz:
Şimdi, trigonometrik fonksiyona sahip ikinci bir örnek:
Son olarak, kare trigonometrik fonksiyonun daha karmaşık bir örneği:
