Bayesian bilgi kriteri veya Schwarz kriteri, gecikmeli periyotların sayısını bulmak için artıkların karelerinin toplamına odaklanan bir yöntemdir. p Bu modeli en aza indiren
Başka bir deyişle, bağımlı değişkenin tahmininde bize yardımcı olması için otoregresyona dahil ettiğimiz minimum gecikmeli periyot sayısını bulmak istiyoruz.
Bu şekilde, gecikmeli dönemlerin sayısı üzerinde kontrol sahibi olacağız. p ki regresyona dahil ediyoruz. Bu optimal seviyeyi aştığımızda, Schwarz modeli azalmayı durduracak ve dolayısıyla minimuma ulaşmış olacağız. Yani, gecikmeli dönemlerin sayısına ulaşmış olacağız. p Schwarz modelini en aza indiren
Ayrıca Bayes Bilgi Kriteri (BIC) olarak da adlandırılır.
Önerilen makaleler: otoregresyon, artıkların karelerinin toplamı (SCE).
Bayesian Bilgi Kriter Formülü
İlk bakışta karmaşık bir formül gibi görünse de, anlamak için kısımlardan geçeceğiz. Her şeyden önce, genel olarak şunları yapmalıyız:
- Formülün her iki faktöründeki logaritmalar, gecikmeli bir dönemi dahil etmenin marjinal etkisini temsil eder. p daha çok kendi kendine gerilemede.
- N, toplam gözlem sayısıdır.
- Formülü iki kısma ayırabiliriz: sol kısım ve sağ kısım.
Soldaki kısım:
Otoregresyonun artıklarının (SCE) karelerinin toplamını temsil eder.p gecikmeli periyotlar, toplam gözlem sayısına bölünür (N).
Katsayıları tahmin etmek için sıradan en küçük kareler (OLS) kullanırız. Dolayısıyla yeni gecikmeli dönemleri dahil ettiğimizde, SCE (p) sadece korunabilir veya azaltılabilir.
Daha sonra, otoregresyondaki gecikmeli periyodun artması aşağıdakilere neden olur:
- SCE (p): azalır veya sabit kalır.
- Belirleme katsayısı: artar.
- TOPLAM ETKİ: Gecikmeli bir süredeki artış, formülün sol kısmında bir azalmaya neden olur.
Şimdi doğru kısım:
(p + 1), otoregresyondaki toplam katsayı sayısını, yani gecikmeli periyotları olan regresörleri temsil eder (p) ve kesişme (1).
Daha sonra, otoregresyondaki gecikmeli periyodun artması aşağıdakilere neden olur:
- (p + 1): gecikmeli bir dönem eklediğimiz için artar.
- TOPLAM ETKİ: Gecikmeli bir süredeki artış, formülün sağ tarafında bir artışa neden olur.
pratik örnek
fiyatları hakkında bir tahminde bulunmak istediğimizi varsayıyoruz.kayak kartları 5 yıllık bir örnekle önümüzdeki 2020 sezonu için ancak kaç gecikme periyodu kullanılacağını bilmiyoruz: AR (2) veya AR (3)?
- Verileri indiriyor ve fiyatların doğal logaritmasını hesaplıyoruz. kayak kartları.
1. OLS kullanarak katsayıları tahmin eder ve şunları elde ederiz:
AR (2) için artıkların karelerinin toplamı (SCE) = 0.011753112
AR için belirleme katsayısı (2) = 0.085
2. SCE'nin nasıl değiştiğini görmek için 1 gecikmeli dönem daha ekliyoruz:
AR (3) için artıkların karelerinin toplamı = 0.006805295
AR (3) için belirleme katsayısı = 0.47
Otoregresyonda gecikmeli bir periyot eklediğimizde bu durumda determinasyon katsayısının arttığını ve SCE'nin azaldığını görebiliriz.
- Bayes bilgi kriterini hesaplıyoruz:
BIC modeli ne kadar küçük olursa, model o kadar çok tercih edilir. Bu durumda, belirleme katsayısının daha yüksek, SCE'nin daha düşük olması ve Schwarz modeli veya Bayesian bilgi kriterinin de daha düşük olması koşuluyla AR (3), AR (2)'ye göre tercih edilen model olacaktır.