Enstrümantal Değişkenler (VI) yöntemi, doğrusal bir regresyonda bir veya daha fazla bağımsız değişkenin içsellik problemini çözmek için kullanılır.
Bir değişkende içselliğin ortaya çıkması, bu değişkenin hata terimi ile ilişkili olduğunu gösterir. Başka bir deyişle, diğerleriyle ilişkili olan bir değişken atlanmıştır. Hata terimi ile korelasyon gösteren açıklayıcı değişkenlerden bahsediyoruz. İçsellik problemini çözmek için çok popüler bir başka yöntem de İki Aşamalı En Küçük Kareler Tahmincisidir (LS2E). VI'nın ana işlevi, hata teriminde açıklayıcı bir değişkenin varlığını tespit etmektir.
Konsepte giriş
fiyatlarındaki değişimi incelemek istiyoruz. kayak kartları yokuş sayısına ve kayakçıların riskten kaçınmalarına bağlı olarak sigortanın kalitesine yansır. Her iki açıklayıcı değişken de nicel değişkenlerdir.
değişkeni dahil ettiğimizi varsayıyoruz. sigorta hata teriminde (u), sonuç olarak:
Daha sonra sigorta değişkeni, hata terimine ait olduğu ve dolayısıyla onunla ilişkili olduğu için içsel bir açıklayıcı değişken haline gelir. Açıklayıcı bir değişkeni kaldırdığımız için, onun regresörünü de kaldırırız, bu durumda B2.
Bu modeli Sıradan En Küçük Kareler (OLS) ile tahmin etseydik, B için tutarsız ve yanlı bir tahmin elde ederdik.0 ve Bk.
Bir araç değişken bulursak Model 1.A'yı kullanabiliriz (z) amacıyla izler yerine getirmek:
- cov (z, veya) = 0 => z ile ilişkili değil veya.
- cov (z, izler) ≠ 0 => z evet onunla alakalı izler.
Bu araç değişken (z), Model 1'e dışsaldır ve bu nedenle log (forfaits) üzerinde kısmi bir etkisi yoktur. Yine de, izlerdeki varyasyonu açıklamak önemlidir.
hipotez karşıtlığı
Araç değişkenin (z) açıklayıcı değişkenle (ipuçları) istatistiksel olarak ilişkili olup olmadığını bilmek için, popülasyonun rastgele bir örneğini verilen Cov (z, ipuçları) ≠ 0 koşulunu test edebiliriz. Bunun için arasında regresyon yapmak zorundayız. izler Y z. Hangi değişkenlerin döndürüldüğünü ayırt etmek için farklı bir isimlendirme kullanıyoruz.
biz yorumluyoruz π0 Y πk B ile aynı şekilde0 ve Bk geleneksel regresyonlarda
Anlıyoruz π1 = Cov (z, parçalar) / Var (z)
- Hipotezin tanımı
Bu aksine reddedilip reddedilemeyeceğini test etmek istiyoruz. π1 = 0, yeterince küçük bir anlamlılık düzeyinde (%5). Bu nedenle, araç değişken (z) açıklayıcı değişken (ipuçları) ile ilişkiliyse ve H'yi reddedebilmek için0.
2. Kontrast istatistiği
3. Reddetme kuralı
Önem düzeyini %5 olarak belirledik. Bu nedenle, reddetme kuralımız | t | > 1.96.
- | t | > 1.96: H'yi reddediyoruz0. Yani, z ve izler arasında hiçbir korelasyonu reddediyoruz.
- | t | <1.96: H'yi reddetmek için yeterince önemli kanıtımız yok0. Yani, z ile izler arasında bir bağıntı olmadığını reddetmiyoruz.
4. Sonuç
şu sonuca varırsak π1 = 0, istatistiksel olarak araç değişken (z), içsel değişken için iyi bir yaklaşım değildir.