Çeyrekler arası aralık, birinci ve üçüncü çeyrekler arasındaki farkı veya mesafeyi ifade eden bir veri kümesinin dağılımının bir ölçüsüdür.
Başka bir deyişle, çeyrekler arası aralık, kutu grafiğinde kullanılan bir dağılımın sondan bir önceki ve ilk çeyrekleri arasındaki farktır. Genellikle merkezi ölçü olarak medyanı kullanan bir kutu grafiğinde kullanılır.
Çeyrekler arası aralığı adlandırmanın kısaltılmış yolu RIC veya RQ'dur.
Çeyrekler arası aralık, medyanı merkezi ölçü olarak kullanır. Ardından, birkaç uç değer varsa, çeyrekler arası aralığın sonucu medyan veya ikinci çeyreğe (Q2) yakın olacaktır.
Çeyrekler arası aralık, aşırı değerlere düşük düzeyde maruz kalması nedeniyle sağlam bir istatistik olarak kabul edilir. Bunun nedeni, yalnızca üçüncü çeyrek ile birinci çeyrek arasındaki gözlemlerin dikkate alınmasıdır. Bu aralığın dışındaki tüm gözlemler hesaplamadan çıkarılır ve bu nedenle yalnızca medyana, yani ikinci çeyreğe en yakın olan gözlemler dikkate alınır.
Birinci ve üçüncü çeyrekler arasında birkaç uç değerin varlığı, çeyrekler arası aralığı ve ayrıca medyanı büyük ölçüde artıracaktır, ancak daha düşük bir oranda. Çok uç veriler nadir olma eğiliminde olduğundan bu durum olası değildir.
Çeyrekler arası aralık formülü
Çeyrekler arası aralığın üçüncü çeyrek (Q3) ve ilk çeyrek (Q1) arasındaki fark olduğunu bilerek, o zaman sadece her iki değer arasındaki farkı yapmamız gerekir.
IQR = Q3 - Q1
Çeyrekler arası aralığı hatırlamanın anahtarı
Bu istatistiksel ölçüyü kolay ve hızlı bir şekilde hatırlamak için çeyrekler arası aralıkta düşünmeliyiz. Çeyrekler ve aralık arasındaki çeyrekler arası araçlar, iki nokta arasındaki mesafe olarak anlaşılır. Böylece, çeyrekler arası aralığı iki çeyrek arasındaki mesafe veya fark olarak anlayabiliriz. Bu iki çeyrek, üçüncü çeyrek (Q3) ve birinci çeyrektir (Q1).
Çeyrekler arası aralık örneği
Yıl boyunca evimizin önünden geçen bisikletçi sayısının çeyrekler arası aralığı ve sapmasını hesaplamak istediğimizi varsayıyoruz.
- Önce bisikletlileri sayıyoruz ve bilgileri bir tabloda topluyoruz.
- İkinci olarak, çeyrekler arası aralığı hesaplamak için ihtiyacımız olan çeyrekleri hesaplıyoruz.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Bu veri seti için çeyrekler arası aralık 325'tir. Çeyrekler arası aralık ne kadar büyük olursa, veriler arasındaki dağılım o kadar büyük olur.