Treynor oranı, Beta katsayısı ile riski göz önünde bulundurarak, portföy veya fonun risksiz varlık üzerinden risk birimi başına elde ettiği getiri farkını ölçer.
Risksiz bir varlık olarak, bir devlet bonosuAvrupa durumunda, Alman Bund veya Amerika Birleşik Devletleri'nde Amerikan Hazine tahvili kullanılır.
Treynor oranı formülü
Treynor oranı şu şekilde hesaplanır:
Rp: Portföy karlılığı.
Rf: Risksiz varlık karlılığı.
pp: Portföy betası.
Bu nedenle, sistematik risk (beta) başına kazanılan fazla getiriyi (portföyün ortalama getirisi ile risksiz oran arasındaki fark olarak tanımlanır) ölçen bir orandır.
Sistematik risk, Beta ile ölçülen bir bütün olarak piyasayı etkileyen risk iken, sistematik olmayan risk, söz konusu güvenliği veya eylemi etkileyen risktir.
Toplam risk = Sistematik risk + Sistematik olmayan risk
Hesaplama periyodu azalırsa (örneğin, yıllıktan aya) Treynor Oranının payının küçüleceği, ancak paydanın (beta) değişmeden aynı kalacağı dikkate alınmalıdır. Bu nedenle ilişki doğrudandır, hesaplama süresi azaldıkça Treynor oranı azalır.
Sharpe oranı ve Treynor oranı
Her ikisi de performans veya davranış oranlarıdır (bir yatırım fonunun bunu nasıl yaptığını ölçmek için) ve onlarla bir portföyün diğerinden daha iyi olup olmadığını seçmek için sıralamalar yapabilirsiniz.
İyi çeşitlendirilmiş portföyler için (doğru çeşitlendirmeden sonra sistematik olmayan risk elimine edilir - pratikte çok zordur-), Treynor Oranı uygulanan portföylerin sıralaması Sharpe oranı uygulanan portföylerle aynı olmalıdır. Ancak, çeşitlendirilmemiş portföyler için sıralama değişir.
Treynor oranı bir ölçü olarak kullanılmamalıdır. verim bağımsız bir şekilde. Bu durumda, söz konusu yatırım veya portföy, toplam riski ile değerlenmelidir. Yani, iyi çeşitlendirilmiş portföyleri karşılaştırırken uygun olduğu için Treynor Oranı ile değil Sharpe Oranı ile.
Treynor Oranı Örneği
Pedro'nun bir yatırım fonunun yöneticisi olduğunu ve geçtiğimiz yıl %14 getiri elde ettiğini, başka bir yatırım fonunun yöneticisi Javier'in ise aynı yıl %8 getiri elde ettiğini düşünelim.
Bir bakışta Pedro'nun fon varlıklarını daha verimli yönettiğini ve daha yüksek getiri elde ettiğini söyleyebiliriz (%14'e karşı %10).
İkisinden hangisinin daha iyi olduğunu bulacağız, bunun için Treynor oranını kullanacağız.
Avrupa'da olduğumuzu varsayarsak, kullanacağımız risksiz varlık (Rf), ortalama %1.4 faiz alan 10 yıllık Alman tahvilidir. Ayrıca her iki yöneticinin Beta'sını da bilmemiz gerekiyor. Geçen yıl Pedro'nun Beta'sı 1.2 ve Javier'in Beta'sı 0.6'ysa, bunların oranları aşağıdaki gibidir:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10,5
Javier: TR = (10-1.4) / 0.6 = 14,3
Bu sonuçlara dayanarak Javier'in aldığı riske göre daha yüksek kârlılık elde ettiğini söyleyebiliriz. Aslında bu oranı alarak, Javier'in daha az Beta (piyasaya daha az maruz kalma) için "oynadığı" ve hepsinden önemlisi Pedro'dan daha yüksek bir orana sahip olduğu söylenebilir.
Başka bir açıdan bakıldığında, bu orana göre Javier, daha az risk alarak daha fazla kârlılık elde etmiştir.