Eşkenar çokgen, tüm kenarlarının aynı uzunlukta olduğu bir çokgendir. Bu, şeklin sunduğu taraf sayısından bağımsız olarak.
Yani, çokgeni oluşturan doğrunun tüm kısımları aynı ölçüye sahipse, o çokgen eşkenardır.
Bunun düzgün çokgen olması için şartlardan biri olduğunu belirtmekte fayda var. Diğeri ise eşkenar çokgen olmasıdır (bütün iç açıların ölçüsü aynı olmalıdır).
Yani, düzgün bir çokgen her zaman eşkenardır, ancak bunun tersi geçerli değildir.
Örneğin, eşkenar dörtgen eşkenardır, ancak iç açılarının tümü eşit değildir. Bu nedenle, çokgen düzgün değildir. Buna karşılık, bir kare, tanımı gereği, eşkenar ve eşkenarlıdır. Bu nedenle, düzgün bir çokgendir.
Aynı şekilde, bir eşkenar çokgen çevrimsel olduğunda, yani bir daire tüm köşelerinden geçtiğinde (sınırlı daire), düzgün çokgen olduğunu hesaba katmalıyız. Bunu aşağıdaki kare şeklinde görebiliriz:
Bir başka ilginç gerçek ise, eşkenar dörtgenlerin (dört kenarlı çokgenler) her zaman dışbükey olmasıdır. Bu, tüm iç açılarının 180º veya π radyandan küçük olduğu anlamına gelir. Ancak, çokgenin beş veya daha fazla kenarı varsa, yukarıdaki kural artık doğru değildir.
Bu noktada, bir çokgenin kapalı bir uzay oluşturan ardışık (doğrusal olmayan) bir dizi (sonlu) diziden oluşan iki boyutlu bir geometrik şekil olduğunu unutmamalıyız.
Eşkenar çokgen örnekleri
Eşkenar çokgene bir örnek, aynı zamanda eşkenar olan karedir, yani tüm kenarları aynı ve iç açıları dik veya 90º'dir.
Farklı bir durum eşkenar dörtgendir. Bu bir eşkenar çokgendir, ancak iki dar iç açısı ve iki geniş iç açısı olduğu için eşkenarlı değildir.
Eşkenar çokgenin başka bir durumu, iç açıları da eşit olan eşkenar üçgendir, yani düzgün bir çokgendir.
Eşkenar çokgenin çevresi
Bir eşkenar çokgenin (P) çevresi, aşağıdaki formülde görebileceğimiz gibi, kenar uzunluğu (L) ile şeklin kenar sayısı (n) çarpılarak hesaplanabilir:
P = n x L
Her bir kenarının uzunluğunun 40 metre olduğu bir altıgenimiz olduğunu varsayarsak, çevre şöyle olur:
P = 6 x 40 = 240 m