Paralel doğrular, ortak noktaları olmayan doğrulardır. Bunu açıklamanın bir başka yolu da eşit uzaklıkta olmaları, yani birbirlerinden her zaman aynı mesafeyi korumalarıdır.
Paralel doğrular, kesişen kesen doğruların tersi olduğundan, herhangi bir noktada çakışmayanlardır.
Buna ek olarak, paralel olanlar, aynı eğilimi sundukları, ancak ikincisinin tüm noktalarının ortak olduğu açıklığa kavuşturulmalıdır. Öte yandan, daha önce de belirttiğimiz gibi, paralel doğrular asla çakışmaz.
Ayrıca, paralel çizgiler kavramının, kesişen ve dört dik açı (90º) oluşturan dik çizgiler kavramına özel olduğu da açıklığa kavuşturulmalıdır. Benzer şekilde, iki paralel doğru da eğik olamaz çünkü iki dar açı (90º'den küçük) ve iki geniş açı (90º'den fazla) oluşturarak kesişirler.
Şunu da belirtmekte fayda var ki bir doğru, yalnızca bir yönde uzanan, yani eğriler sunmayan belirsiz noktalar dizisi olarak tanımlanan tek boyutlu bir elemandır.
İki doğrunun paralel olup olmadığı nasıl anlaşılır?
İki veya daha fazla doğrunun paralel olup olmadığını belirlemek için, analitik geometride doğrunun birinci dereceden bir denklem olarak aşağıdaki gibi ifade edilebileceğini hatırlamalıyız:
y = mx + b
Böylece denklemde y ordinat ekseni üzerindeki koordinat (dikey), x apsis ekseni üzerindeki koordinat (yatay), m apsis eksenine göre doğruyu oluşturan eğim (eğim) ve b ise doğrunun ordinat eksenini kestiği nokta.
Yani iki veya daha fazla doğru aynı eğime (m) sahipse paraleldir, ancak dikey eksendeki (b) kesme noktası farklıdır.
Misal
Bir örneğe bakalım. Aşağıdaki satırlara sahip olduğumuzu varsayalım:
1. satır: y = 3x + 5
2. satır: 2y = 6x + 28
Yani 2. satırın denklemini 2'ye bölüyoruz: y = 3x + 14
Daha sonra her iki denklemin (m) eğiminin aynı olduğunu gözlemliyoruz, 3. Ancak, y eksenindeki kesme noktası farklı, 1. satırda 5, 2. satırda ise 14. Bu nedenle, her iki doğru da paraleldir.